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Cifras significativas

 

 

Objetivos :

Los estudiantes tradicionalmente tienen dificultad para entender cuáles son los dígitos significativos, especialmente los ceros, en un número que se ha obtenido de una  medición. Este módulo ha sido diseñando para que el estudiante explore y correctamente entienda los dígitos que son significativos cuando este trabajando con  valores de medidas..

 

El objetivo es:         .

Regla #1 -       Todos los dígitos desde 1 hasta 9 son significativos

Si la masa de un objeto medido es 24.3  g, esto significa que la masa es conocida entre los valores 24.2 y 24.4 g.  Esta cantidad medida tiene 3 cifras significativas en 24.3

Si la masa de un objeto medido es  53.6427 g,  esto significa que la masa se encuentra entre 53.6426 y 53.6428 g.  Hay 6 cifras significativas en la cantidad medida 53.6427.

Ej      234.567 tiene 6 cifras significativas

                                numero                                      cifras significativas

                              123.456                                           6

                              3.45                                                 3

                              3.4                                                  2

Regla #2 -       El cero es significativo cuando se encuentra entre dos dígitos diferente de cero.

En las cantidades 508, 50.8, 5.08 y 0.508 hay 3 cifras significativas porque el cero entre los dígitos se considera también significativo entre 5 y 8.

                                numero                         ceros incluidos en la cantidad           numero de cifras significativas

                    120.305                                         2                                              6

                     20.305                                          2                                              5

                      20.3                                             1                                              3

 

 

Regla #3 -       El cero al final de la derecha  del punto decimal en una medida que es mayor a la unidad se considera significativo.

En las cantidades  568.0, 56.80 y 5.680 hay  4 cifras significativas.

                                numero                                 numero de ceros al final                              números de cifras significativas

                    123.4500                                         2                                              6

                      3.0470                                           1                                              5

                      0.8100                                           2                                              4

                      0.0690                                           1                                              3

 

 

Regla #4 -       El cero al final de la derecha del punto decimal en una medida que es menor a la unidad se considera significativo.

En las cantidades 0.5680 y 0.56800  hay  4  y 5  cifras significativas respectivamente.

 

Regla #5 -       El cero usado después del punto decimal en una medida menor a la unidad  no se consideran significativos.

 

En las cantidades 0.456, 0.0456  y 0.00456 hay 3 cifras significativas.

 

Ejemplos:

·         0.00341........3 sig. digs.

·         1.0040.........5 sig. digs.

·         0.00005........1 sig. dig.

·         65000..........2 sig. digs.

·         40300..........3 sig. digs.

·         200300.........4 sig. digs.

1.    204.067 tiene 6 cifras significativas

2.     002.067 tiene 4 cifras significativas

3.     0.00206 tiene 3 cifras significativas

4.     20600. y .020600 tienen 5 cifras significativas

5.     2.06 x10^3 tiene 3 cifras significativas

6.     Cuántas cifras significaticas hay en 2000

2000 2 x 103  es expresado a una cifra significativa

2000 2.0 x 103 es expresado a dos cifras significativas

2000 2.00 x 103 es expresado a tres cifras significativas

2000 2.000 x 103 es expresado a cuatro cifras significativas    

 

 



 

por ejemplo

 

la figura muestra la misma temperatura leída con dos diferentes termómetros.El de la izquierda es mas exacto y con una precisión hasta 3 cifras significativas y el de la derecha es exacto hasta dos cifras significativas despues del punto decimal
 

Suma y resta

Que pasa cuando restamos o sumamos cifras  significativas?

      

Numero

Punto decimal

Error

Cifras significativas

Punto decimal

      

4.0345

4

.0002

5

 

      

0.062

3

.002

2

 

Suma


4.0965= 4. 097

 

4

.002

4

3

Diferencia


3.9725 = 3.972

 

4

.002

4

3

1. Suma o diferencia: el numero de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma final o diferencia es determinado por la menor  cantidad de cifras significativas en cualquiera de los números originales..

6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4:  tiene  3 cifras significativas en la respuesta

                                         1.003

                                       13.45

                                   +    0.0057

                                   ____________

                                       14.4587   redondeado es  14.46

2. Multiplicación y  División: El numero de cifras significativas en el producto final o el cociente es determinado por el numero original que tiene el menor numero de cifras significativas.

1.         2.51 x 2.30 = 5.773 redondeado a 5.77

2.         2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016

3.         Conociendo el precio de una libra de aluminio  calcular el precio de 2.531 g de aluminio metálico.

equation

equation

4.       Si un objeto tiene una masa de  29.1143 g y un volumen de  25.0 cm3, entonces :

 

Densidad = 29.

1143 g = 1.164572 g cm-3 = 1.16 g cm-3

 

25.

0 cm3

 


      El punto decimal colocado en el resultado es debido a la cantidad que posee menor lugar decimal.

Ejemplos:

      

Numero

Lugares decimal

Error

Cifras significativas.

Lugar decimal

      

.012

2

.02

2

 

      

1.6

1

.2

2

 

      


10.976

 

3

.002

5

 

Sum


12.696=12.7

 

3

.002

3

1


      

El numero de cifras significativas en una medida, como  2.531, es igual al numero de dígitos ciertos (2, 5, y 3) mas el último digito   (1), que es la cifra incierta porque es estimado por aproximación. Si aumentamos la sensibilidad del equipo usado para realizar una medición, el numero de cifras significativas aumenta.

 

Escala postal

 

  3 ±1 g

 

1 cifra significativa

 

Balanza de dos platillos

 

  2.53 ±0.01 g

 

3 cifra significativa

 

Balanza analitica

 

  2.531 ±0.001 g

 

4 cifra significativa

150.0 g H2O

(usando cifras significativas)

 

+ 0.507 g soluto

 

150.5 g solución

 

       

 

 

Calculo computarizado de cifras significativas.

 

http://science.widener.edu/svb/tutorial/sigfigures.html

 

diga si es falso o verdadero el numero de cifras significativas

 

http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/sigfig/sig.htm

tomar un quizz electrónico

http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/101/measurement/sigfig-quiz.shtml

 

tomar exámenes electrónico

 

http://lrc-srvr.mps.ohio-state.edu/under/chemed/qbank/quiz/bank1.htm

 

Ejercicios:

1.      Cuando convierte 3.6 kg a gramos. Cuantas cifras significativas recibe para la cantidad.

2.      Cuantas cifras significativas hay en los resultados de los siguientes:

a.       723.9 X 2.30

b.      0035.8 X 1.1/ 0.0004

c.       123.67  X 0.0039

 

3.      Cual es la respuesta para el numero correcto de cifras significativas para la suma de:  720.34

    645.1

    245.897

                                       9984.

                  4.  Cuantas cifras significativas hay en el promedio de las siguientes series:

 

                                    124.57 mm.                 124.72 mm                        124.56 mm

                 

5        De un ejemplo de un numero exacto:

 

Respuesta :

1.      hay dos cifras significativas en la respuesta. Los ceros se necesitan para indicar la magnitud de la respuesta.

2.      3 c.s.

2 c.s.

1 c.s.

            3.    115.95   y tiene 5 c. s.

            4.  124.6  y tiene 4 c. s.

            5.   la definición para el tiempo de 1 minuto = 60 segundos

                  el contar 12 que es igual a una docena.