EXPRESIONES RACIONALES

Prof. Evelyn Dávila

GEMA 1200

 

 

SIMPLIFICAR EXPRESIONES RACIONALES

 

Simplificar una expresión racional consiste en utilizar la regla de cancelación, de ser posible, para eliminar todos los factores comunes del numerador y el denominador.

 

 

EJEMPLO   1

 

       Factor común en este ejemplo    es  (x-4)

 

 

EJEMPLO  2

 

Para poder identificar los factores comunes el numerador  y el denominador deben estar factorizados.

 

   

 

 

EJEMPLO  3

 

Solo se puede eliminar un factor del numerador con uno del denominador.

1.       Factorizar completamente el numerador y el denominador.

2.       Cancela  (x-3) ya que es el factor común

 
 


 

 

 

PRÁCTICA PARA DISCUTIR EN CLASE

 

1)  

 

2)  

 

3)   

 

 

MULTIPLICAR EXPRESIONES RACIONALES

 

Regla:   Se lleva a cabo la multiplicación con la regla para la multiplicación de  números racionales.   Se  multiplican los denominadores de las expresiones entre sí y los denominadores entre sí.    

 

Es recomendable, de ser posible,  primero simplificar cada expresión.  

 

 

EJEMPLO 1

 

    

 

En este ejemplo no hay factores comunes entre el numerados y el denominador por consiguiente no se puede simplificar.

 

 

EJEMPLO  2

 

                  

 

Se factorizó completamente el numerador y el denominador   

    

Se eliminó el factor (x-2),  por ser factor común.

 

 

PRÁCTICA PARA DISCUTIR EN CLASE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DIVIDIR EXPRESIONES RACIONALES

 

Para dividir expresiones racionales debemos utilizar la regla de división de números racionales.       

 

EJEMPLO 1

 

Se aplica la regla

 

Se factoriza completamente

 

 

Se eliminan  (x+3) y (x-2) por ser ambos factores comunes.

 

EJEMPLO 2

Se aplica la regla  

Se factoriza completamente 

 

Se elimina (x+4) por ser factor común.   La expresión que nos queda tiene otros factores comunes, éstos son: , 3  ( para el 3 y 9 ), 8 (para el 8 y 16)

PRÁCTICA PARA DISCUTIR EN CLASE