Operaciones con funciones

 

Función Suma

 

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por

 

( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)

 

 

Ejemplo 1    Si f (x) = 2x + 1   y  h (x) = |x|  entonces:

 

*    ( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1     

 

*       ( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1= 7

 

Función Diferencia

 

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por

 

( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)

 

 

 

Ejemplo 2      Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x2    entonces:

 

*    ( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 =  1 + 2x - x2

 

*    ( f - g )(- 1) = f (- 1) - g (- 1) = 2 ( -1) + 1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2

 

Función Producto

 

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por

 

( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

 

 

 

Ejemplo 3    Si  g (x) = x2   y  h (x) = x - 2  entonces:

 

*    ( h • g )(x) = h (x) • g (x) =  ( x - 2 ) x2 = x3 – 2x2

 

*    ( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75

 

 

 

 

                                                         Función Cociente

 

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por

 

 

 

Ejemplo 4   Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x 2    entonces:

 

1.      

 

 

Text Box: Composición de Funciones ( Funciones compuestas ) Sean f(x) y g(x) dos funciones con sus respectivos dominios Df y Dg , entonces la función f(x) compuesta con g(x) es dada por:  

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 


Ejemplo

 

Sea  ,   entonces:

 

*     

 

 

*     

 

 

 

 

 

 
PRÁCTICA

 

Sea   , halla las funciones indicadas e identifica el Dominio de cada una de ellas.

 

1.    ( f + g ) (x)

2.    ( g – f ) ( x )

3.    (g-f)(2)

4.    (j·f )(x)

5.    ( j·f )( -1 )

6.    (g/f)(x)

7.    (f(j(x))

8.    j°f(x))

9.    h°(j(x))