Aplicaciones de Matrices

 

Ejemplos:

 

  1. Un colegio universitario está comparando sus datos de admisión para los últimos dos años.  Tiene interés en la distribución de estudiantes locales en relación con los extranjeros y en la matrícula por sexo.  Las matrices A y B resumen el número de estudiantes admitidos en los últimos dos años.

                             

 

 

                                   M          F

                    M          F

              

  

 

Halla la admisión total para cada categoría durante los pasados dos años.

 

 

  1. Suponga que el colegio universitario del problema anterior está esperando un aumento de un 20% en las admisiones para cada categoría de estudiantes para el tercer año.  ¿Cuál será la nueva matrícula en el colegio?

 

  1. Un maestro preparó tres exámenes a cinco estudiantes.  Ha decidido considerar los primeros dos exámenes a un 30% cada uno, y el tercero a un 40%.  El maestro desea calcular los promedio finales para los cinco estudiantes empleando la multiplicación de matrices.  La matriz de calificaciones es:

 

 

Los porcentajes están indicados en la matriz fila: B = (0.30    0.30    0.40).

Combina estas matrices en tal forma que se pueda calcular las puntuaciones promedios para los cinco estudiantes.

 

 

 

 

 

Ejercicios:

 

1.      Una compañía manufacturera de televisores LCD HDTV fabricó tres modelos de diferente calidad en tres tamaños distintos.  La capacidad de producción (en miles) en la fábrica de Nueva York está dada por la matriz A.

 

 

 

Modelo I

Modelo II

Modelo III

Tamaño 32”

5

3

2

Tamaño 37”

7

4

5

Tamaño 40”

10

8

4

 

(En otras palabras, la capacidad de la fábrica es de 5,000 televisores del Modelo I de 20 pulgadas,  8,000 televisores del Modelo II de 26 pulgadas y así sucesivamente). 

 

La capacidad de producción en la fábrica de California está dada por la matriz B.

 

 

Modelo I

Modelo II

Modelo III

Tamaño 32”

4

5

3

Tamaño 37”

9

6

4

Tamaño 40”

8

12

2

 

 

a)  ¿Cuál es el total de capacidad de producción en las dos fábricas?

 

b)  ¿Cuál será la nueva producción en la fábrica de Nueva York si se decide aumentar la producción en un 20%?

 

2.      Un negocio tiene para la venta televisores LCD Sony Bravia de varios tamaños.  Tiene 5  de 40 pulgadas; 8 de 37 pulgadas; 4 de 32 pulgadas y 10 de 26 pulgadas.  Los de 40 pulgadas se venden a $1,395, los de 37 pulgadas a $999, los de 32 pulgadas a $795 y los de 26 pulgadas a $695.  Expresa el total de venta de los televisores como un producto de dos matrices e indica el ingreso total.