j0370868Ejemplos de Aplicaciones de las Transformaciones Lineales

 

 

  1. Una casa editora publica un libro en tres ediciones diferentes: cubierta dura, cubierta blanda y cubierta de lujo.  Cada libro requiere cierta cantidad de papel y de material para la cubierta.  Los requisitos están dados en gramos por la siguiente matriz:

 

Cubierta

dura

Cubierta

blanda

Cubierta de Lujo

 

Papel

 

300

 

500

 

800

 

Material para la cubierta

 

 40

 

50

 

60

                                                                                                                                                                                                                       

 

 

 

Deja que  represente el vector producción, donde x1, x2, x3 representan el número de libros con cubierta dura, cubierta blanda y cubierta de lujo respectivamente, que se publican.  La transformación lineal T: R3 R2 definida por T(x) = Ax  nos da el vector , donde y1 representa la cantidad total de papel requerido y y2 la cantidad de material para la cubierta.  Suponga que  , entonces,

 

Por lo que se requiere 810,000 gramos en papel  y  87,000 gramos en material para la cubierta.

 

  1. ¿Puede una transformación lineal cambiar un dibujo por otro?  Observa como la transformación T; R2 R2 definida por T(x, y) = (x, x+y) cambia los siguientes dibujos:

 

 

figura2aplictransformaciones

 

 

 

figura1aplictransformaciones