Velocidad y Aceleración

 

Ejercicios:

 

Dada la ecuación de la posición de una partícula que se mueve a lo largo de una recta, halla las ecuaciones de la velocidad y la aceleración de la partícula cuando:

Se dispara un proyectill directamente hacia arriba desde la superficie de la tierra con una velocidad inicial de 384 pies/seg. Su distancia sobre la superficie de la tierra despues de t segundos está dada por la ecuación

.

4. Halla la velocidad intantánea en t = 5 segundos y en t = 10 segundos.

 

5. Halla la altura máxima que alcanza el proyectil.

Una explosión de dinamita lanza una roca pesada directamente hacia arriba a una velocidad de 160 pies/seg. La ecuación de distancia está dada por

.

 6. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la roca?

 

7. ¿Cuál es la velocidad de la roca cuando alcanza una distancia de 256 pies sobre la superficie mientras se está elevando? ¿Mientras cae?

 

8. ¿Cuál es la aceleración de la roca?

  

 

Respuestas:

1. v(t) = 2t; a(t) = 2

4. v(5) = 224 pies/seg.; v(10) = 64 pies/seg.

5. s(t) = s(12) = 2,304 pies

6. s(t) = s(5) = 400 pies

7. v(2) = 96 pies/seg. (mientras se eleva); v(8) = -96 pies/seg. (mientras cae)

8.