LOS NÚMEROS ENTEROS

 

 

El conjunto de los números enteros es el conjunto que contiene a los números cardinales y los enteros negativos, representados por la letra mayúscula I.  Esto es,

I = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

 

Reglas para efectuar operaciones con los números enteros

 

A.  Suma

 

Positivo  +  Positivo :  Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo.

 

Ejemplos:  8 + 7 = 15;  5 + 11 = 16 

 

Negativo  +  Negativo:  Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo.

 

Ejemplos: -12 +  -4 = -16;  -9 + - 6  = - 15

 

Positivo + Negativo  o  Negativo  +  Positivo:  Se halla la diferencia de los valores absolutos de los números.  El resultado es positivo, si el número positivo tiene el valor absoluto mayor.  El resultado es negativo, si el número negativo tiene el valor absoluto mayor.

 

Ejemplos:  13 + -6 = 7;  19 + - 11 = 8;  -14 + 6 = -8;  -12  +  7 = -5;  3 + (-3) = 0

 

 

B.  Resta

 

Cuando se resta números enteros, se cambia el ejercicio de resta a la suma de su opuesto.  El número que está siendo restado se llama sustraendo.  El sustraendo es el número que está después del signo de resta.  El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del sustraendo.  Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros.  Esto es, si a y b son enteros, entonces,  a – b = a + (- b).

 

Ejemplos:  8 – 12 = 8 + (-12) = -4

                  8 – (-12) = 8 + 12 = 20

                 -2 – (-10) = -2 + 10 = 8

                 -2 – 10 = -2 + (-10) = -12

C.  Multiplicación

 

Positivo   x  Positivo   = Positivo

Positivo   x  Negativo = Negativo

Negativo x  Positivo   = Negativo

Negativo x  Negativo  = Positivo

 

Ejemplos:   3 x 5 = 15:  3 x  (-5) = -15;   -3 x  5 = -15;   -3 x (-5) = 15

 

D. División

 

Positivo  ÷  Positivo  = Positivo

Positivo  ÷  Negativo = Negativo

Negativo ÷ Positivo   = Negativo

Negativo ÷ Negativo  = Positivo

 

Ejemplos:  28 ÷ 4 = 7;  28 ÷ (-4) = -7;  -28 ÷ 4 = -7;  -28 ÷ (-4) = 7

 

Ejercicio:  Efectua las operaciones indicadas:

 

1)  8 + 15 =                                            

2)  -19 + (-7) =

3)  -15 + 9 =

4)  12 + (-18) =

5)  13 – 8 =

6)  9 – 14 =

7)  -2 – 12 =

8)  -6 – (-5) =

9)  13 – (-6) =

10) 5 + (-2) +(-8) + 4 =

11) 6 x 7 =

12) -8 x 5 =

13) (-9) (-8) =

14) 3 x (-12) =

15) (-3) (7) ( -2) =

16) (-2) (6) (7) =

17) (-4) (-5) (-8) =

18) 42 ÷ (-6) =

19) (-54) ÷ (-3) =

20) (-56) ÷ 8 =

 

 

Respuestas:

 

1) 23; 2) -26; 3) -6; 4) -6; 5) 5; 6) -5; 7) -14; 8) -1; 9) 19; 10) -1; 11) 42; 12) -40; 13) 72; 14) -36; 15) 42; 16) -84; 17) -160; 18) -7; 19) 18; 20) -7