Información
sobre la gráfica de una función
Función Creciente y Decreciente
ILUSTRACION
x
Observa que parte de la gráfica se eleva, parte
de la gráfica baja y parte de la
gráfica es horizontal. En estos casos
se dice que la gráfica crece, decrece o es constante.
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos
de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
|
x1 |
< |
x2 |
Se tiene que |
f(x1) |
< |
f(x2). |
|
Prevalece la
relación < |
||||||
Una función f se dice que es decreciente
si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1)
) y ( x2, f(x2)
) con
|
x1 |
< |
x2 |
Se tiene que |
f(x1) |
> |
f(x2). |
|
Cambia la
relación de < a > |
||||||
Una función f se dice que es constante si al considerar dos puntos
de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
|
x1 |
< |
x2 |
Se tiene que |
f(x1) |
= |
f(x2). |
|
Las y no
cambian, son fijas |
||||||
Considera la siguiente gráfica:
Los intervalos
donde la gráfica es creciente son
[ 2.8, 3.6 ]
[ 5.2, 6 ]
El intervalo
donde la gráfica es decreciente es
[ 3.6, 5.2 ]
El intervalo
donde la gráfica es constante es
[ - 4, 2.8 ]
Ver página 149 figura 5.
Un punto de viraje es aquel donde ocurre un cambio en la gráfica:
cambia de creciente a decreciente o cambia de decreciente a creciente.
Ver
página 148 figura 3 y 4 e indica el punto de viraje; Ver página 149 figura 5ª y
5d e indica el punto de viraje.
Un punto de discontinuidad es un punto donde se produce un brinco en la gráfica.
PRACTICA - usa
la siguiente gráfica y contesta
.
1- ¿ Será la gráfica de una función ? Explica.
2- ¿ Cuál es el valor de la función f si x
= - 4 ?, ¿ Si x = 1 ?
3- Halla los interceptos; en el eje de x,
en el eje de y.
4- Menciona intervalos donde la gráfica es
crece.
5- Menciona intervalos donde la gráfica es
decrece.
6- Menciona intervalos donde la gráfica es
constante.
7- Menciona los puntos de viraje y los puntos de discontinuidad.
TAREA:
Página 161 1-6 (C- H) y 7 – 12.
TRABAJO COOPERATIVO - página 161 ( 2, 8, 12 ) – ENTREGAR.