Función Potencia

 

 

La función potencia es una función polinómica de la forma

 

P(x) = xn,       n >3, n entero positivo.

 

 

Ejemplos:     P(x) = x4,         G(x) = x6,        H(x) = x8,         p(x) = x5,         f(x) = x7,

 

g(x) = x9    etc, ect, ect.

 

 

Estas funciones se pueden clasificar en dos clases:

 

*   Cuando n es par

*   Cuando n es impar

 

 

Para n par, compárala con la gráfica de la cuadrática más simple P(x) = x2.

 

Observa las gráficas en la calculadora y ve trazándolas, usa colores diferentes:

 

P(x) = x2,   G(x) = x4,   H(x) = x6

 

 

 

 

Luego de lo que has observado en la calculadora gráfica, contesta:

 

¿ Cómo son las gráficas de P(x) = x4,   G(x) = x6 ?

 

 

 

 


¿ Qué sucede a medida que n crece ?

 

 

 

 


Regresa a la calculadora y observa , qué sucede  en la gráfica para valores de  -1 < x < 1

 

 

 

 

 


¿ Qué forma tendrá la gráfica de P(x) = x10 ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Para n impar compárala con la gráfica de la cúbica más simple F(x) = x3.

 

 

 

 

 

Luego de lo que has observado en la calculadora gráfica, contesta:

 

¿ Cómo son las gráficas de   p(x) = x5,  f(x) = x7 ?

 

 

 

 


¿ Qué sucede a medida que n crece ?

 

 

 

 


Regresa a la calculadora y observa qué sucede  en la gráfica para valores de  -1 < x < 1

 

 

 

 


¿ Qué forma tendrá la gráfica de P(x) = x15 ?

 

 

 


 

 

 

 

 

 

Ya has visto las funciones polinómicas de grado cero, uno, dos y la función potencia para n par e impar.  Continuamos con las polinómicas de grado mayor o igual que tres.