SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

 

 

CAPSULA HISTORICA!

 

El método de resolver ecuaciones en varias variables se remonta a nuestros ancestros.  El método de eliminación se conoce hace varios siglos atrás gracias a Karl Gauss y Camille Jordan.  También se le conoce como método Gauss-Jordan.  Actualmente se utiliza este método para resolver grandes sistemas en la computadora.  La teoría de matrices fue desarrollada en 1857 por Arthur Cayley.  Las matrices tienen mucha utilidad en todas la áreas de matemáticas y en otras areas del saber.  El método del determinante fue inventado por Seki Kowa en 1683 en Japón y por Leibniz en 1693 en Alemania.  Sin embargo el que popularizó el uso del determinante para resolver sistemas de ecuaciones lineales fue el suizo Gabriel Cramer.  El método de la Regla de Cramer es en honor a su creador.

 

 

                    EJERCICIO DE MOTIVACION

 

Un equipo de baloncesto anotó 96 puntos en total.  Si hubo dos veces y medio tantos tiros de dos puntos como tiradas libres ( de un punto ).  ¿ Cuántos tiros de cada uno hubo en total ?

 

 

DEFINICION Y DIMENSION DE UN SISTEMA

 

Un sistema de ecuaciones lineales se compone de dos o más ecuaciones lineales.

 

Un sistema se caracteriza por su dimensión.  La dimensión de un sistema se determina según el número de ecuaciones y de variables involucradas en el sistema.

 

Un sistema de dos ecuaciones en dos variables se dice que es de dimensión 2x2. Un sistema de dos ecuaciones en tres variables se dice que es de dimensión 2x3. Un sistema de tres ecuaciones en tres variables se dice que es uno 3x3.

En ésta sección se estudiarán sistemas 2x2 y 3x3.

 

 

Ejemplo 1

 

             dimensión 2x2; HAY DOS ECUACIONES Y DOS  VARIABLES   

 

 

Ejemplo 2

 

          dimension 2x3; HAY DOS ECUACIONES Y TRES  VARIABLES

 

 

Ejemplo 3

 

           dimensión 3x3; HAY TRES ECUACIONES Y TRES  VARIABLES

 

PASA A SOLUCIÓN DE UN SISTEMA.

Para mas información sobre sistemas ve a http://www.edteach.com/algebra/systems/solution_set.htm